Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 7a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
[[1.1_Fördjupning_till_Polynom#Digital_ber.C3.A4kning_av_nollst.C3.A4llen|<strong><span style="color:blue">Digital beräkning</span></strong>]] av derivatans nollställen<span style="color:black">:</span> | [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#Digital_ber.C3.A4kning_av_nollst.C3.A4llen|<strong><span style="color:blue">Digital beräkning</span></strong>]] av derivatans nollställen<span style="color:black">:</span> | ||
| − | ::<math> f'(x) \, = \, 10\,x^4 - 20\,x^3 - 30\,x^2 + 40\,x + 40 \, = \, 0 | + | ::<math> f'(x) \, = \, 10\,x^4 - 20\,x^3 - 30\,x^2 + 40\,x + 40 \, = \, 0 </math> |
| − | + | a) Vi tar fram ett närmevärde för lösningen genom att rita grafen till derivatfunktionen <math> \, f'(x) \, </math>. | |
| + | |||
| + | :Detta närmevärde behövs sedan i b) EQUATION SOLVER för att få lösningen med fyra decimaler. | ||
<!-- | <!-- | ||
Versionen från 28 januari 2016 kl. 14.27
Ursäkta att det inte finns någon lösning här. Jag har inte hunnit att skriva den än.
Jag ska göra det så fort jag hinner.
Hälsningar
Taifun
- \[\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^5 - 5\,x^4 - 10\,x^3 + 20\,x^2 + 40\,x + 23 \\ f'(x) & = & 10\,x^4 - 20\,x^3 - 30\,x^2 + 40\,x + 40 \\ f''(x) & = & 40\,x^3 - 60\,x^2 - 60\,x + 40 \\ f'''(x) & = & 120\,x^2 - 120\,x - 60 \end{array}\]
Digital beräkning av derivatans nollställen:
- \[ f'(x) \, = \, 10\,x^4 - 20\,x^3 - 30\,x^2 + 40\,x + 40 \, = \, 0 \]
a) Vi tar fram ett närmevärde för lösningen genom att rita grafen till derivatfunktionen \( \, f'(x) \, \).
- Detta närmevärde behövs sedan i b) EQUATION SOLVER för att få lösningen med fyra decimaler.
