Skillnad mellan versioner av "1.5 Potenslagarna"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
Följande lagar gäller för potenser: | Följande lagar gäller för potenser: | ||
| − | [[Image: Potenslagarna_60a.jpg]] | + | [[Image: Potenslagarna_60a.jpg]] [[Image: Potens Ex.jpg]] |
Även om vi definierade potensen <math> a^x\, </math> endast för positiva heltal <math> x\, </math> gäller lagarna ovan även när <math> x\, </math> är negativt eller ett bråktal. | Även om vi definierade potensen <math> a^x\, </math> endast för positiva heltal <math> x\, </math> gäller lagarna ovan även när <math> x\, </math> är negativt eller ett bråktal. | ||
Versionen från 6 mars 2011 kl. 12.23
Ett uttryck av formen \( a^x\, \) kallas potens. \( a\, \) heter basen och \( x\, \) exponenten.
Om \( x\, \) är ett positivt heltal kan \( a^x\, \) definieras som en förkortning för upprepad multiplikation av a:
- \[ a^x = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot \quad \ \cdots \quad \cdot a}_{x} \]
Dvs a multiplicerat med sig själv x gånger. T.ex.:
- \[ a^2 = a \cdot a \]
- \[ a^3 = a \cdot a \cdot a \]
Följande lagar gäller för potenser:
Fil:Potenslagarna 60a.jpg Fil:Potens Ex.jpg
Även om vi definierade potensen \( a^x\, \) endast för positiva heltal \( x\, \) gäller lagarna ovan även när \( x\, \) är negativt eller ett bråktal.
