Skillnad mellan versioner av "Kapitel 4 Integraler"

Versionen från 18 februari 2016 kl. 11.21

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 175

\( \qquad \)

\( \qquad\qquad \)

Integration är den inversa operationen till derivering.

Geometrisk tolkning\[ \qquad \] Derivatan = Lutning av kurvan \( \qquad \) Integral = Arean under kurvan

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 177

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 180

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 185

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 188-90

@@ Rad 35: / Rad 35: @@
 <div class="border-divblue">
-Den naturliga logaritmen <math> \, y \, = \, \ln\,x \, </math> är den <strong><span style="color:red">inversa</span></strong> funktionen till exponentialfunktionen <math> \, y \, = \, e\,^x \, </math>:
+Integration är den <strong><span style="color:red">inversa</span></strong> operationen till derivering.
+----
-:::<math> \ln\,(e^{\,x}) \, = \, x \qquad {\rm och\; } \qquad e^{\,\ln\,x} \, = \, x \qquad\quad {\rm I\;ord:\quad } e^{\,x} {\rm \;och\; } \ln\,x \;{\rm {\color {Red} {tar\;ut\;varandra}}.} </math>
+Geometrisk tolkning: <math> \qquad </math> Derivatan = Lutning av kurvan <math> \qquad </math> Integral = Arean under kurvan
-</div>
-<div class="border-divblue">
-<math> f\,'(a) \, = \, f\,''(a) \, = \, 0 \; </math> och <math> \; f\,'''(a) \, \neq \, 0 \quad \Longrightarrow \quad </math> Funktionen <math> \; y = f(x) \; </math> har en <strong><span style="color:red">terasspunkt</span></strong> i <math> \; x = a \; </math>.
 ----
-Om <math> \; f\,'(a) \, = \, f\,''(a) \, = \, f\,'''(a) \, = \, 0 \; </math> kan ett teckenstudium avgöra den <strong><span style="color:red">kritiska punktens</span></strong> typ.
 </div>