Skillnad mellan versioner av "Kapitel 4 Integraler"

Versionen från 22 februari 2016 kl. 02.24

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 175

\( \quad \)

Hastighetsmätaren deriverar.

Tripp-/vägmätaren integrerar.

Fil:0 Diff vs Integr 260.jpg

\( \qquad \)

Integration är den inversa operationen till derivering. \( \quad \) Primitiv funktion = "Anti"derivata

Fysikalisk tolkning: \( \quad\; \) Derivata = Hastighet \( \qquad\qquad\quad\;\;\; \) Integral = Sträcka

Geometrisk tolkning: \( \;\; \) Derivata = Kurvans lutning \( \qquad\quad\;\; \) Integral = Area under kurvan

Algebraisk tolkning: \( \quad \) Derivata = Limes av differenskvot \( \quad \) Integral = Limes av oändlig summa

Ex.: \( \;\; \) Rörelse med konstant hastighet 60 km/h

Sammanfattning:

Givet: \( \quad f\,(x) \)

Sökt: \( \quad \) Primitiv funktion \( \quad F\,(x) \quad \) så att \( \quad F\,'\,(x) \; = \; f\,(x) \quad \)

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 177

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 180

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 185

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 188-90

@@ Rad 51: / Rad 51: @@
 <b><span style="color:#931136">Sammanfattning:</span></b>
 ----
-:::<u>Givet:</u> <math> \qquad\qquad\qquad f\,(x) </math>
+:::<u>Givet:</u> <math> \quad f\,(x) </math>
-:::<u>Sökt:</u> <math> \quad </math> Primitiv funktion <math> \quad F\,(x) \qquad </math> så att <math> \qquad F\,'\,(x) \; = \; f\,(x) \quad </math>
+:::<u>Sökt:</u> <math> \quad </math> Primitiv funktion <math> \quad F\,(x) \quad </math> så att <math> \quad F\,'\,(x) \; = \; f\,(x) \quad </math>
 </div>