Skillnad mellan versioner av "Kapitel 5 Trigonometri"

Versionen från 16 mars 2016 kl. 16.44

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 208

Tangens

Exempel på tangens

Sinus och Cosinus

Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 209 / 210

Två speciella vinklar: \( \, 45^\circ \, \) och \( \, 60^\circ \, \)

Använd Pythagoras satsen på halva kvadraten (\( 45^\circ \)) och på halva liksidiga triangeln (\( 60^\circ \)):

"Exakt" betyder: Gå inte över till decimaltal, dvs bibehåll bråken (med heltal i täljaren och nämnaren) samt rötter som inte ger heltal.

Ytterligare exakta trigonometriska värden

Andra elementära geometriska satser ger följande exakta värden:

Enhetscirkeln

"Cirkel" \( \, = \, \) Mängden av alla punkter som har samma avstånd (radien \( \, r \, \)) från en punkt (medelpunkten \( \, M \, \)).

Cirkelns ekvation:

"Enhetscirkeln" är cirkeln med radien \( \, r \, = \, 1 \, \) och medelpunkten \( \, M \, = \, 0 \, \) (origo):

Om en punkt \( \, P\,(x, y) \, \) snurrar på enhetscirkeln, så gäller:

\(\begin{array}{rcl} x & = & \cos v \\ y & = & \sin v \end{array}\)

@@ Rad 78: / Rad 78: @@
 <div style="border:0px solid black;display:inline-table;margin-left: 150px;"> [[Image: 7_Enhetscirkeln.jpg]] </div>
-Om en punkt <math> \, P\,(x, y) \, </math> snurrar på enhetscirkeln blir<span style="color:black">:</span>
+Om en punkt <math> \, P\,(x, y) \, </math> snurrar på enhetscirkeln, så gäller<span style="color:black">:</span>
-+++
+<div class="border-div">
+<math>\begin{array}{rcl}  x & = & \cos v  \\
+                          y & = & \sin v
+      \end{array}</math>
+</div>