Skillnad mellan versioner av "5.7 Svar fel i 5.7"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
::<math> (h \, + \, 2\,\pi\,r)^2 \, = \, h^2 \, + \, 4\,h\,\pi\,r \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 \quad \neq \quad h^2 \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 </math> | ::<math> (h \, + \, 2\,\pi\,r)^2 \, = \, h^2 \, + \, 4\,h\,\pi\,r \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 \quad \neq \quad h^2 \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 </math> | ||
| − | Se även lösningen till [[Övningar_till_Potenser#.C3.96vning_2|<b><span style="color:blue">Övning 2c</span></b>]] i ''Övningar till Potenser''. | + | Se även lösningen till [[Övningar_till_Potenser#.C3.96vning_2|<b><span style="color:blue">Övning 2c</span></b>]] i ''Övningar till Potenser''. Generellt gäller<span style="color:black">:</span> |
::<math> \sqrt{a^{2^{\color{White} 2}}+\;b^2} \quad \neq \quad a\,+\,b </math> | ::<math> \sqrt{a^{2^{\color{White} 2}}+\;b^2} \quad \neq \quad a\,+\,b </math> | ||
| − | Däremot är<span style="color:black">:</span> | + | Däremot är alltid<span style="color:black">:</span> |
::<math> \sqrt{a^{2^{\color{White} 2}}\cdot\;b^2} \quad = \quad a\,\cdot\,b </math> | ::<math> \sqrt{a^{2^{\color{White} 2}}\cdot\;b^2} \quad = \quad a\,\cdot\,b </math> | ||
Versionen från 21 april 2016 kl. 15.18
I sista steget i b) är uttrycken till höger inte lika med varandra:
- \[ S \, = \, \sqrt{h^{2^{\color{White} 2}} + \, 4\,\pi^2\,r^2} \quad \neq \quad h \, + \, 2\,\pi\,r \]
Orsaken är:
- \[ (h \, + \, 2\,\pi\,r)^2 \, = \, h^2 \, + \, 4\,h\,\pi\,r \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 \quad \neq \quad h^2 \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 \]
Se även lösningen till Övning 2c i Övningar till Potenser. Generellt gäller:
- \[ \sqrt{a^{2^{\color{White} 2}}+\;b^2} \quad \neq \quad a\,+\,b \]
Däremot är alltid:
- \[ \sqrt{a^{2^{\color{White} 2}}\cdot\;b^2} \quad = \quad a\,\cdot\,b \]
