Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 8"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Bakteriernas antal: | + | Bakteriernas antal<span style="color:black">:</span> |
:<math> y = 60\,x^4 + 3\,250 </math> | :<math> y = 60\,x^4 + 3\,250 </math> | ||
| − | Bakteriernas tillväxthastighet: | + | Bakteriernas tillväxthastighet<span style="color:black">:</span> |
:<math> y\,' \,=\, 240\,x^3 </math> | :<math> y\,' \,=\, 240\,x^3 </math> | ||
| − | Vi sätter tillväxthastigheten till <math> \, 2\,000 \, </math> bakterier per timme och beräknar <math> \,x</math>: | + | Vi sätter tillväxthastigheten till <math> \, 2\,000 \, </math> bakterier per timme och beräknar <math> \,x</math><span style="color:black">:</span> |
:::<math>\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ | :::<math>\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ | ||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| − | <math> \,2,0274 </math> timmar innebär: | + | <math> \,2,0274 </math> timmar innebär<span style="color:black">:</span> |
:<math> 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, </math> | :<math> 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, </math> | ||
Versionen från 17 november 2016 kl. 16.22
Bakteriernas antal:
\[ y = 60\,x^4 + 3\,250 \]
Bakteriernas tillväxthastighet:
\[ y\,' \,=\, 240\,x^3 \]
Vi sätter tillväxthastigheten till \( \, 2\,000 \, \) bakterier per timme och beräknar \( \,x\):
- \[\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ x^3 & = & {2000 \over 240} \\ x^3 & = & 8,333... \\ x & = & (8,333...)^{1/3} \\ x & \approx & 2,0274 \end{array}\]
\( \,2,0274 \) timmar innebär:
\[ 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, \]
\[ \,\approx\, 2 \; {\rm h} + 2 \; {\rm min} \]
Bakteriernas tillväxthastighet blir \( {\color{White}l} 2\,000 {\color{White} x} \) bakterier per timme efter \( {\color{White}l} 2 \; {\rm timmar\;och\;} 2 \; {\rm minuter} \).
