Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math> \log_6 \sqrt{6}\, </math> = det tal som 6 ska upphöjas till för att ge <math> \sqrt{6} </math>. | + | <math> \log_6 \sqrt{6}\, </math> = det tal som basen 6 ska upphöjas till för att ge <math> \sqrt{6} </math>. |
| − | + | Detta tal är 1/2 eftersom<span style="color:black">:</span> <math> 6^{1 \over 2} = \sqrt{6} </math> | |
| − | <math> \log_5 \sqrt{5}\, </math> = det tal som 5 ska upphöjas till för att ge <math> \sqrt{5} </math>. Detta tal är 1/2 | + | Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_6 \sqrt{6} \; = \; {1 \over 2} </math> |
| + | |||
| + | <math> \log_5 \sqrt{5}\, </math> = det tal som basen 5 ska upphöjas till för att ge <math> \sqrt{5} </math>. | ||
| + | |||
| + | Detta tal är 1/2 eftersom<span style="color:black">:</span> <math> 5^{1 \over 2} = \sqrt{5} </math> | ||
| + | |||
| + | Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} </math> | ||
| − | |||
<math> \log_6 \sqrt{6} \cdot \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \cdot {1 \over 2} \; = \; {1 \over 4} </math> | <math> \log_6 \sqrt{6} \cdot \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \cdot {1 \over 2} \; = \; {1 \over 4} </math> | ||
Versionen från 19 januari 2017 kl. 01.19
\( \log_6 \sqrt{6}\, \) = det tal som basen 6 ska upphöjas till för att ge \( \sqrt{6} \).
Detta tal är 1/2 eftersom: \( 6^{1 \over 2} = \sqrt{6} \)
Därför: \( \log_6 \sqrt{6} \; = \; {1 \over 2} \)
\( \log_5 \sqrt{5}\, \) = det tal som basen 5 ska upphöjas till för att ge \( \sqrt{5} \).
Detta tal är 1/2 eftersom: \( 5^{1 \over 2} = \sqrt{5} \)
Därför: \( \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \)
\( \log_6 \sqrt{6} \cdot \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \cdot {1 \over 2} \; = \; {1 \over 4} \)
