Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | I första steget skriver vi baserna 2 och | + | I första steget skriver vi baserna 2 och 35 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder 3:e potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning: |
| − | ::<math>\begin{align} 2\,^x & = | + | ::<math>\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Skriv 2 och 33 som 10-potenser} \\ |
| − | (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg | + | (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 35} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ |
| − | 10^{x \cdot \lg 2} & = 10^{\lg | + | 10^{x \cdot \lg 2} & = 10^{\lg 35} \\ |
| − | x \cdot \lg 2 & = \lg | + | x \cdot \lg 2 & = \lg 35 \\ |
| − | x & = {\lg | + | x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\ |
| − | x & = 5, | + | x & = 5,129283 |
| − | + | \end{align}</math> | |
Versionen från 17 mars 2011 kl. 13.27
I första steget skriver vi baserna 2 och 35 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder 3:e potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning:
- \[\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Skriv 2 och 33 som 10-potenser} \\ (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 35} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ 10^{x \cdot \lg 2} & = 10^{\lg 35} \\ x \cdot \lg 2 & = \lg 35 \\ x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\ x & = 5,129283 \end{align}\]
