Skillnad mellan versioner av "1.4 Talet e och den naturliga logaritmen"

Versionen från 18 mars 2011 kl. 23.12

Innehåll

1 Talet e
2 Exponentialfunktionen med basen e
3 Den naturliga logaritmen
4 Internetlänkar

Talet e

En av matematikens mest kända konstanter är talet e, uppkallat efter den schweiziske matematikern Leonard Euler som på 1700-talet hittade detta märkliga tal. Märkligt, därför att e inte ett rationellt tal, vilket innebär att det inte kan skrivas som en kvot mellan två heltal, precis som \( \pi,\, \sqrt{2},\, \cdots \). Dessa tal kallas irrationella och har oändligt många decimaler utan något som helst upprepat mönster. De första 5 miljoner decimaler av talet e kan man beskåda på Internet.

Men hur kan vi själva beräkna dem?

Exponentialfunktionen med basen e

Ibland även kallad den naturliga exponentialfinktionen,

Den naturliga logaritmen

Fil:Den naturliga logaritmen.jpg

Internetlänkar

http://www.matematikvideo.se/video.php?id=36

http://www.webbmatte.se/gym/arabiska/2/2_8_4sv.html

http://www.webbmatte.se/gym/arabiska/2/2_8_3sv.html

http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte1/index.php/1.3_%C3%96vningar

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 [[Media: Lektion 11 Den naturliga logaritmen.pdf|Lektion 11 Den naturliga logaritmen]]
-== Talet e (Eulers tal) ==
+== Talet e ==
-Uppkallat efter den schweiziske matematikern [http://sv.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler Leonard Euler] som på 1700-talet hittade detta märkliga tal. Märkligt, därför att det är en av matematikens mest förekommande konstanter som figurerar i många matematiska formler. Dessutom är '''e''' inte ett rationellt tal, dvs det kan inte skrivas som en kvot mellan två heltal, precis som <math> \pi,\, \sqrt{2},\, \cdots </math>. Dessa tal kallas <span style="color:red">irrationella</span> och har oändligt många decimaler. De första 5 miljoner decimaler av [http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.5mil talet e] kan man beskåda på Internet. Men hur kan vi själva beräkna dem?
+En av matematikens mest kända konstanter är talet '''e''', uppkallat efter den schweiziske matematikern [http://sv.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler Leonard Euler] som på 1700-talet hittade detta märkliga tal. Märkligt, därför att '''e''' inte ett rationellt tal, vilket innebär att det inte kan skrivas som en kvot mellan två heltal, precis som <math> \pi,\, \sqrt{2},\, \cdots </math>. Dessa tal kallas <span style="color:red">irrationella</span> och har oändligt många decimaler utan något som helst upprepat mönster. De första 5 miljoner decimaler av [http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.5mil talet e] kan man beskåda på Internet.
+Men hur kan vi själva beräkna dem?
 == Exponentialfunktionen med basen e ==