Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation: | Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation: | ||
| − | <math> P(x) = | + | <math> P(x) = 3\,x^2 -\,15\,x = 0 </math> |
Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden: | Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden: | ||
| − | <math>\begin{align} | + | <math>\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0 \\ |
| − | + | 3\,x\,(x -\,5) & = 0 \\ | |
x_1 & = 0 \\ | x_1 & = 0 \\ | ||
2\,x_2 +\,21 & = 0 \\ | 2\,x_2 +\,21 & = 0 \\ | ||
Versionen från 5 april 2011 kl. 09.28
Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation\[ P(x) = 3\,x^2 -\,15\,x = 0 \]
Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden\[\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0 \\ 3\,x\,(x -\,5) & = 0 \\ x_1 & = 0 \\ 2\,x_2 +\,21 & = 0 \\ 2\,x_2 & = -21 \\ x_2 & = -10,5 \\ \end{align}\]
Polynomets nollställen är alltså \( x_1 = 0\, \) och \( x_2 = -10,5\, \).
