Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
3\,x\,(x -\,5) & = 0 \\ | 3\,x\,(x -\,5) & = 0 \\ | ||
x_1 & = 0 \\ | x_1 & = 0 \\ | ||
| − | + | x_2 -\,5 & = 0 \\ | |
| − | + | x_2 & = 5 \\ | |
| − | x_2 & = | + | |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| − | Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = | + | Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = 5\, </math>. |
Versionen från 5 april 2011 kl. 09.29
Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation\[ P(x) = 3\,x^2 -\,15\,x = 0 \]
Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden\[\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0 \\ 3\,x\,(x -\,5) & = 0 \\ x_1 & = 0 \\ x_2 -\,5 & = 0 \\ x_2 & = 5 \\ \end{align}\]
Polynomets nollställen är alltså \( x_1 = 0\, \) och \( x_2 = 5\, \).
