Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 12"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "<math>\begin{align} x\,\sqrt{x}\, + 4 & = 8 & & \qquad | \;\; - 4 \\ x\,\sqrt{x} & = 4 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ ...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math>\begin{align} | + | <math>\begin{align} \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} & = 4 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ |
| − | + | x + 2 + \sqrt{2\;x + 7} & = 16 & & \qquad | \; -x-2 \\ | |
| − | + | \sqrt{2\;x + 7} & = 14-x& & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ | |
| + | 2\;x + 7 & = (14-x)^2 \\ | ||
x ^3 & = 16 & & \qquad | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \\ | x ^3 & = 16 & & \qquad | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \\ | ||
x & = 2,52 \\ | x & = 2,52 \\ | ||
Versionen från 10 april 2011 kl. 16.00
\(\begin{align} \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} & = 4 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7} & = 16 & & \qquad | \; -x-2 \\ \sqrt{2\;x + 7} & = 14-x& & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ 2\;x + 7 & = (14-x)^2 \\ x ^3 & = 16 & & \qquad | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \\ x & = 2,52 \\ \end{align}\)
Prövning:
VL\[ 2,52 \cdot \sqrt{2,52} + 4 = 8 \]
HL\[ 8\; \]
VL = HL \( \Rightarrow\, x = 2,52 \) är rotekvationens lösning.
