Skillnad mellan versioner av "2.5 Lösning 3f"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
<math> y\,' = {1 \over 3}\cdot 3\,^x \cdot \ln 3 - {1 \over 3}\cdot 3\,^{-x} \cdot \ln 3 = {3\,^x \cdot \ln 3 - 3\,^{-x} \cdot \ln 3 \over 3} = </math> | <math> y\,' = {1 \over 3}\cdot 3\,^x \cdot \ln 3 - {1 \over 3}\cdot 3\,^{-x} \cdot \ln 3 = {3\,^x \cdot \ln 3 - 3\,^{-x} \cdot \ln 3 \over 3} = </math> | ||
| + | |||
<math> = {\ln 3\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \over 3} = {1,0986\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \over 3} = 0,3662\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) </math> | <math> = {\ln 3\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \over 3} = {1,0986\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \over 3} = 0,3662\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) </math> | ||
Versionen från 15 maj 2011 kl. 14.12
\( y = {3\,^x + 3\,^{-x} \over 3} = {3\,^x \over 3} + {3\,^{-x} \over 3} = {1 \over 3}\cdot 3\,^x + {1 \over 3}\cdot 3\,^{-x}\)
\( y\,' = {1 \over 3}\cdot 3\,^x \cdot \ln 3 - {1 \over 3}\cdot 3\,^{-x} \cdot \ln 3 = {3\,^x \cdot \ln 3 - 3\,^{-x} \cdot \ln 3 \over 3} = \)
\( = {\ln 3\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \over 3} = {1,0986\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \over 3} = 0,3662\cdot (3\,^x - 3\,^{-x}) \)
