Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 3c"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
<math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 & | \, + t^2 \\ | <math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 & | \, + t^2 \\ | ||
x\,(2\,x +\,21) & = 0 & | -2t \\ | x\,(2\,x +\,21) & = 0 & | -2t \\ | ||
| − | + | x_1 & = 0 \\ | |
| − | + | 2\,x +\,21 & = 0 \\ | |
| − | + | 2\,x & = -21 \\ | |
| + | x & = -10,5 \\ | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Sätter vi tillbaka <math> t = 1 </math> i substitutionen ovan: <math> 1 = \sqrt{x} </math> och kvadrerar får vi lösningen <math> x = 1 </math>. | Sätter vi tillbaka <math> t = 1 </math> i substitutionen ovan: <math> 1 = \sqrt{x} </math> och kvadrerar får vi lösningen <math> x = 1 </math>. | ||
Versionen från 9 december 2010 kl. 21.49
Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet till 0 och lösa följande ekvation\[ P(x) = 2\,x^2 +\,21\,x = 0 \]
Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x, den gemensamma faktorn i polynomets termer, och använda nollproduktmetoden\[\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 & | \, + t^2 \\ x\,(2\,x +\,21) & = 0 & | -2t \\ x_1 & = 0 \\ 2\,x +\,21 & = 0 \\ 2\,x & = -21 \\ x & = -10,5 \\ \end{align}\]
Sätter vi tillbaka \( t = 1 \) i substitutionen ovan\[ 1 = \sqrt{x} \] och kvadrerar får vi lösningen \( x = 1 \).
