Skillnad mellan versioner av "1.8 Lösning 6c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ' :<math>\begin{align} e\,^x & = 10 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ \ln\,(e^x) & = \ln\,10 \quad & &: \;\text{Inversegenskapen av ln...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | "Antalet bakterier har överstigit 2000" betyder: | ||
| − | + | :<math>\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & > 2000 \\ | |
| − | + | 50\cdot e\,^x & > 2000 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ | |
| − | :<math>\begin{align} e\,^x & | + | e\,^x & > {2000 \over 50} \\ |
| − | + | e\,^x & > 40 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ | |
| − | + | \ln\,(e^x) & > \ln\,40 \quad & &: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\ | |
| − | + | x & > \ln\,40 \\ | |
| + | x & > 2,302585 | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Versionen från 16 augusti 2014 kl. 13.42
"Antalet bakterier har överstigit 2000" betyder:
\[\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & > 2000 \\ 50\cdot e\,^x & > 2000 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ e\,^x & > {2000 \over 50} \\ e\,^x & > 40 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ \ln\,(e^x) & > \ln\,40 \quad & &: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\ x & > \ln\,40 \\ x & > 2,302585 \end{align}\]
