Skillnad mellan versioner av "1.8 Lösning 6c"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
"Antalet bakterier har överstigit 2000" betyder: | "Antalet bakterier har överstigit 2000" betyder: | ||
| − | :<math>\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & > 2000 \\ | + | :<math>\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & \; > \; 2000 \\ |
| − | 50\cdot e\,^x & > 2000 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ | + | 50\cdot e\,^x & \; > \; 2000 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ |
| − | e\,^x & > {2000 \over 50} \\ | + | e\,^x & \; > \; {2000 \over 50} \\ |
| − | e\,^x & > 40 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ | + | e\,^x & \; > \; 40 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ |
| − | \ln\,(e^x)& > \ln\,40 \quad & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\ | + | \ln\,(e^x)& \; > \; \ln\,40 \quad & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\ |
| − | x & > \ln\,40 \\ | + | x & \; > \; \ln\,40 \\ |
| − | x & > 3,68888 | + | x & \; > \; 3,68888 |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Versionen från 16 augusti 2014 kl. 13.50
"Antalet bakterier har överstigit 2000" betyder:
\[\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & \; > \; 2000 \\ 50\cdot e\,^x & \; > \; 2000 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ e\,^x & \; > \; {2000 \over 50} \\ e\,^x & \; > \; 40 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ \ln\,(e^x)& \; > \; \ln\,40 \quad & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\ x & \; > \; \ln\,40 \\ x & \; > \; 3,68888 \end{align}\]
