Skillnad mellan versioner av "2.3 Övningar till Gränsvärde"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ' Bestäm ::<math> \lim_{x \to 0}\, {x^2 + 7\,x \over x} </math> Lösning: För <math> x = 0 \, </math> är uttrycket under limes inte definierat. Därför måste vi...') |
(Ingen skillnad)
|
Versionen från 28 augusti 2014 kl. 15.00
Bestäm
- \[ \lim_{x \to 0}\, {x^2 + 7\,x \over x} \]
Lösning:
För \( x = 0 \, \) är uttrycket under limes inte definierat. Därför måste vi faktorisera uttryckets täljare för att se om man ev. kan förkorta. Täljaren kan faktoriseras genom att bryta ut \( x \, \):
- \[ \lim_{x \to 0}\, {x^2 + 7\,x \over x} \, = \, \lim_{x \to 0}\, {{\color{Red} x}\:(x + 7) \over {\color{Red} x}} \, = \, \lim_{x \to 0}\, (x + 7) \, = \, 0 + 7 \, = \, 7 \]
