Skillnad mellan versioner av "2.2 Lösning 5e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ''''e)''' Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet <math> 0 \leq x \leq a </math>: ::<math> f\,(a) = 4 \cdot a^2 - 380 \cdot a + 9\,000 </ma...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet <math> 0 \leq x \leq a </math> är uttrycket <math> 4\,a - 380 </math>. Om den ska vara <math> -260 \, </math> liter per minut, sätter vi uttrycket till <math> -260 \, </math> och beräknar <math> \, a </math>: | Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet <math> 0 \leq x \leq a </math> är uttrycket <math> 4\,a - 380 </math>. Om den ska vara <math> -260 \, </math> liter per minut, sätter vi uttrycket till <math> -260 \, </math> och beräknar <math> \, a </math>: | ||
| + | |||
| + | <math>\begin{array}{rcl} 4\,a - 380 & = & -260 \\ | ||
| + | 4\,a & = & -260 + 380 \\ | ||
| + | 4\,a & = & 120 \\ | ||
| + | a & = & -30 | ||
| + | \end{array}</math> | ||
Versionen från 16 september 2014 kl. 15.35
e) Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \):
- \[ f\,(a) = 4 \cdot a^2 - 380 \cdot a + 9\,000 \]
- \[ f\,(0) = 4 \cdot 0^2 - 380 \cdot 0 + 9\,000 = 9\,000 \]
- \[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4 \cdot a^2 - 380 \cdot a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4 \cdot a^2 - 380 \cdot a \over a} = 4\,a - 380 \]
Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \) är uttrycket \( 4\,a - 380 \). Om den ska vara \( -260 \, \) liter per minut, sätter vi uttrycket till \( -260 \, \) och beräknar \( \, a \)\[\begin{array}{rcl} 4\,a - 380 & = & -260 \\ 4\,a & = & -260 + 380 \\ 4\,a & = & 120 \\ a & = & -30 \end{array}\]
