Skillnad mellan versioner av "2.3a Lösning 8"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Ett exempel på en funktion <math> f(x)\, </math> som inte är definierad för <math> x = -2 \, </math> kan vara: | Ett exempel på en funktion <math> f(x)\, </math> som inte är definierad för <math> x = -2 \, </math> kan vara: | ||
| − | ::::<math> f(x) = {(x | + | ::::<math> f(x) = {(x-a) \cdot (x+2) \over x+2} </math> |
där <math> a \, </math> ska bestämmas så att <math> \displaystyle \lim_{x \to -2}\,\,f(x) = 3 </math>. Dvs: | där <math> a \, </math> ska bestämmas så att <math> \displaystyle \lim_{x \to -2}\,\,f(x) = 3 </math>. Dvs: | ||
| − | :<math> \begin{array}{rcl} \lim_{x \to -2}\,{(x | + | :<math> \begin{array}{rcl} \lim_{x \to -2}\,{(x-a) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, \lim_{x \to -2}\,{(x+a)} \,=\, -2-a & = & 3 \\ |
| − | a & = & 5 | + | a & = & -5 |
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
Således: | Således: | ||
| − | :<math> f(x) = {(x | + | :<math> f(x) = {(x-a) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {(x+5) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {x^2 + 7\,x + 10 \over x+2} </math> |
Versionen från 29 september 2014 kl. 10.03
Ett exempel på en funktion \( f(x)\, \) som inte är definierad för \( x = -2 \, \) kan vara:
- \[ f(x) = {(x-a) \cdot (x+2) \over x+2} \]
där \( a \, \) ska bestämmas så att \( \displaystyle \lim_{x \to -2}\,\,f(x) = 3 \). Dvs:
\[ \begin{array}{rcl} \lim_{x \to -2}\,{(x-a) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, \lim_{x \to -2}\,{(x+a)} \,=\, -2-a & = & 3 \\ a & = & -5 \end{array}\]
Således:
\[ f(x) = {(x-a) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {(x+5) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {x^2 + 7\,x + 10 \over x+2} \]
