Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 7c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
Derivatan <math> \, f\,'(x) = x^3 - 16\,x \, </math> har de tre nollställena: | Derivatan <math> \, f\,'(x) = x^3 - 16\,x \, </math> har de tre nollställena: | ||
| − | :::<math>\begin{array}{rcl} x_1 & = & 0 \\ | + | ::::<math>\begin{array}{rcl} x_1 & = & 0 \\ |
| − | + | x_2 & = & 4 \\ | |
| − | + | x_3 & = & -4 \\ | |
| − | + | \end{array}</math> | |
Versionen från 4 december 2014 kl. 15.30
Vi väljer \( \, a = 8 \, \).
\[ f(x) = {x^4 \over 4} - 8\,x^2 \]
\[ f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 16\,x = x^3 - 16\,x \]
\[\begin{array}{rcl} x^3 - 16\,x & = & 0 \\ x\,(x^2 - 16) & = & 0 \\ x_1 & = & 0 \\ x^2 - 16 & = & 0 \\ x^2 & = & 16 \\ x_2 & = & 4 \\ x_3 & = & -4 \\ \end{array}\]
Derivatan \( \, f\,'(x) = x^3 - 16\,x \, \) har de tre nollställena:
- \[\begin{array}{rcl} x_1 & = & 0 \\ x_2 & = & 4 \\ x_3 & = & -4 \\ \end{array}\]
