Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
För alla <math> {\color{White} x} x < 3 {\color{White} x} </math> ligger linjen under <math> \, x</math>-axeln, dvs <math>\, f\,'(x) < 0 </math>. | För alla <math> {\color{White} x} x < 3 {\color{White} x} </math> ligger linjen under <math> \, x</math>-axeln, dvs <math>\, f\,'(x) < 0 </math>. | ||
| − | För alla | + | För alla <math> {\color{White} x} x > 3 {\color{White} x} </math> ligger linjen över <math> \, x</math>-axeln, dvs <math>\, f\,'(x) > 0 </math>. |
Därav följer: | Därav följer: | ||
Versionen från 5 december 2014 kl. 01.55
Från derivatans graf läser vi av att derivatan har ett nollställe i \( \, x = 3 \, \). Dessutom:
För alla \( {\color{White} x} x < 3 {\color{White} x} \) ligger linjen under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).
För alla \( {\color{White} x} x > 3 {\color{White} x} \) ligger linjen över \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) > 0 \).
Därav följer:
För alla \( {\color{White} x} x < 3 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) avtagande.
För alla \( {\color{White} x} x > 3 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) växande.
