Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Eftersom <math> f'(1) = 0 \, </math> är <math> \, f(x) \, </math> varken växande eller avtagande. Tangenten till kurvan <math> \, y = f(x) \, </math> i <math> \, x = 3 \, </...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Eftersom <math> f'(1) = 0 \, </math> är <math> \, f(x) \, </math> varken växande eller avtagande. | + | Eftersom <math> f'(1) = f'(5) = 0 \, </math> är <math> \, f(x) \, </math> i <math> \, x = 1 \, </math> och i <math> \, x = 5 \, </math> varken växande eller avtagande. I dessa punkter hat tangenten till kurvan <math> \, y = f(x) \, </math> lutningen <math> \, 0 \, </math> dvs är horisontell. |
| + | |||
| + | I <math> \, x = 1 \, </math> | ||
Men eftersom <math> \, f(x) \, </math> enligt a) avtar till vänster om och växer till höger om <math> \, x = 3 \, </math> kan vi dra slutsatsen: | Men eftersom <math> \, f(x) \, </math> enligt a) avtar till vänster om och växer till höger om <math> \, x = 3 \, </math> kan vi dra slutsatsen: | ||
<span style="color:black"> </span> <math> f(x) \, </math> har ett minimum i <math> \, x = 3 \, </math>. | <span style="color:black"> </span> <math> f(x) \, </math> har ett minimum i <math> \, x = 3 \, </math>. | ||
Versionen från 5 december 2014 kl. 02.35
Eftersom \( f'(1) = f'(5) = 0 \, \) är \( \, f(x) \, \) i \( \, x = 1 \, \) och i \( \, x = 5 \, \) varken växande eller avtagande. I dessa punkter hat tangenten till kurvan \( \, y = f(x) \, \) lutningen \( \, 0 \, \) dvs är horisontell.
I \( \, x = 1 \, \)
Men eftersom \( \, f(x) \, \) enligt a) avtar till vänster om och växer till höger om \( \, x = 3 \, \) kan vi dra slutsatsen:
\( f(x) \, \) har ett minimum i \( \, x = 3 \, \).
