Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Eftersom <math> f'(1) = f'(5) = 0 \, </math> är <math> \, f(x) \, </math> i <math> \, x = 1 \, </math> och i <math> \, x = 5 \, </math> varken växande eller avtagande. I dessa punkter hat tangenten till kurvan <math> \, y = f(x) \, </math> lutningen <math> \, 0 \, </math> dvs är horisontell. | Eftersom <math> f'(1) = f'(5) = 0 \, </math> är <math> \, f(x) \, </math> i <math> \, x = 1 \, </math> och i <math> \, x = 5 \, </math> varken växande eller avtagande. I dessa punkter hat tangenten till kurvan <math> \, y = f(x) \, </math> lutningen <math> \, 0 \, </math> dvs är horisontell. | ||
| − | I <math> \, x = 1 \, </math> | + | I <math> \, x = 1 \, </math> växer <math> \, f(x) \, </math> enligt a) till vänster om <math> \, x = 1 \, </math> och avtar till höger om <math> \, x = 1 \, </math>. Därför har <math> f(x) \, </math> har ett maximum i <math> \, x = 1 \, </math>. |
| − | + | I <math> \, x = 5 \, </math> avtar <math> \, f(x) \, </math> enligt a) till vänster om <math> \, x = 5 \, </math> och växer till höger om <math> \, x = 5 \, </math>. Därför har <math> f(x) \, </math> har ett minimum i <math> \, x = 5 \, </math>. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
Versionen från 5 december 2014 kl. 02.43
Eftersom \( f'(1) = f'(5) = 0 \, \) är \( \, f(x) \, \) i \( \, x = 1 \, \) och i \( \, x = 5 \, \) varken växande eller avtagande. I dessa punkter hat tangenten till kurvan \( \, y = f(x) \, \) lutningen \( \, 0 \, \) dvs är horisontell.
I \( \, x = 1 \, \) växer \( \, f(x) \, \) enligt a) till vänster om \( \, x = 1 \, \) och avtar till höger om \( \, x = 1 \, \). Därför har \( f(x) \, \) har ett maximum i \( \, x = 1 \, \).
I \( \, x = 5 \, \) avtar \( \, f(x) \, \) enligt a) till vänster om \( \, x = 5 \, \) och växer till höger om \( \, x = 5 \, \). Därför har \( f(x) \, \) har ett minimum i \( \, x = 5 \, \).
