Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 9d"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
Sekantens ekvation<span style="color:black">:</span> <math> y \, = \, 13\,x \, + \, m </math> | Sekantens ekvation<span style="color:black">:</span> <math> y \, = \, 13\,x \, + \, m </math> | ||
| − | Punkten <math> \, (1, f(1)) \, = \, (1, 1) </math> ligger på sekanten: | + | Punkten <math> \, (1, f(1)) \, = \, (1, 1) \, </math> ligger på sekanten: |
:<math>\begin{array}{rcl} y & = & 13\,x \, + \, m \\ | :<math>\begin{array}{rcl} y & = & 13\,x \, + \, m \\ | ||
Nuvarande version från 5 december 2014 kl. 15.52
Vi har:
- \[ f(x) = \, x^3 \]
- Punkterna \( \, (1, f(1)) \, \) och \( \, (3, f(3)) \, \)
Sekanten: \( {\color{White} x} y \, = \, k\,x \, + \, m \)
Sekantens lutning:
- \[ k = {f(3) - f(1) \over 3 - 1} = {3^3 - 1^3 \over 2} = {27 - 1 \over 2} = {26 \over 2} = 13 \]
Sekantens ekvation: \( y \, = \, 13\,x \, + \, m \)
Punkten \( \, (1, f(1)) \, = \, (1, 1) \, \) ligger på sekanten:
\[\begin{array}{rcl} y & = & 13\,x \, + \, m \\ 1 & = & 13 \cdot 1 \, + \, m \\ 1 & = & 13 \, + \, m \\ -12 & = & m \\ \end{array}\]
Sekantens ekvation:
- \[ y \, = \, 13\,x \, - \, 12 \]
