Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 2e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | I b) visades att derivatan är <math> \, 0 \, </math> | + | I b) visades att derivatan är <math> \, 0 \, </math> för <math> \, x = 0 \, </math>. |
| − | I c) visades att andraderivatan är <math> \, 0 \, </math> | + | I c) visades att andraderivatan är <math> \, 0 \, </math> för <math> \, x = 0 \, </math>. |
| − | I d) visades att tredjederivatan är <math> \, 12 \, </math> dvs <math> \, \neq \, 0 \, </math> | + | I d) visades att tredjederivatan är <math> \, 12 \, </math> dvs <math> \, \neq \, 0 \, </math> för <math> \, x = 0 \, </math>. |
Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_högre_derivator|<strong><span style="color:blue">regeln med högre derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>. | Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_högre_derivator|<strong><span style="color:blue">regeln med högre derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>. | ||
Versionen från 9 januari 2015 kl. 15.18
I b) visades att derivatan är \( \, 0 \, \) för \( \, x = 0 \, \).
I c) visades att andraderivatan är \( \, 0 \, \) för \( \, x = 0 \, \).
I d) visades att tredjederivatan är \( \, 12 \, \) dvs \( \, \neq \, 0 \, \) för \( \, x = 0 \, \).
Enligt regeln med högre derivator drar vi slutsatsen att funktionen \( f(x)\, \) har en terasspunkt i \( \, x = 0 \).
Terasspunktens \( \, y\)-koordinat:
\[\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 5 \\ f(0) & = & 2 \cdot 0^3 - 5 \, = \,2 \cdot 0 - 5 \, = \, 0 - 5 \, = \, -5 \end{array}\]
Terasspunktens koordinater: \( (0, -5) \)
