Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
:<math>\begin{array}{rcrcl} f'(x) & = & 12\,x^3 + 12\,x^2 & = & 0 \\ | :<math>\begin{array}{rcrcl} f'(x) & = & 12\,x^3 + 12\,x^2 & = & 0 \\ | ||
& & 12\,x^2\,(x + 1) & = & 0 \\ | & & 12\,x^2\,(x + 1) & = & 0 \\ | ||
| − | & & | + | & & x_1 & = & 0 \\ |
| − | & & | + | & & x_2 & = & -1 |
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| − | Derivatan har två nollställen, ett i <math> | + | Derivatan har två nollställen, ett i <math> x_1 = 0 </math> och ett i <math> x_2 = -1 </math>. |
| + | |||
| + | :<b>Nollställe 1:</b> <math> {\color{White} x} x_1 = 0 \quad {\color{White} x} </math> | ||
Versionen från 10 januari 2015 kl. 13.09
\[\begin{array}{rcl} f(x) & = & 3\,x^4 + 4\,x^3 \\ f'(x) & = & 12\,x^3 + 12\,x^2 \\ f''(x) & = & 36\,x^2 + 24\,x \\ f'''(x) & = & 72\,x + 24 \end{array}\]
Derivatans nollställen:
\[\begin{array}{rcrcl} f'(x) & = & 12\,x^3 + 12\,x^2 & = & 0 \\ & & 12\,x^2\,(x + 1) & = & 0 \\ & & x_1 & = & 0 \\ & & x_2 & = & -1 \end{array}\]
Derivatan har två nollställen, ett i \( x_1 = 0 \) och ett i \( x_2 = -1 \).
- Nollställe 1: \( {\color{White} x} x_1 = 0 \quad {\color{White} x} \)
