Skillnad mellan versioner av "3.4 Lösning 4c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Funktionsvärdena i definitionsintervallets ändpunkter <math> \, -1 \, </math> och <math> \, 5 </math><span style="color:black">:</span> :::<math> f(x) \, = \, x^3 - 12\,x^...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Funktionsvärdena i definitionsintervallets ändpunkter <math> \, -1 \, </math> och <math> \, 5 </math><span style="color:black">:</span> | Funktionsvärdena i definitionsintervallets ändpunkter <math> \, -1 \, </math> och <math> \, 5 </math><span style="color:black">:</span> | ||
| − | :::<math> f(x) \, = \, x^3 | + | :::<math> f(x) \, = \, -{x^3 \over 3} \, + \, 2\,x^2 \, - \, 3\,x \, + \, 1 </math> |
:::<math> f(1) \, = \, 1^3 - 12\cdot 1^2 + 45\cdot 1 - 44 = -10 \, < \, 6 \quad \Longrightarrow \quad -10 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} </math> | :::<math> f(1) \, = \, 1^3 - 12\cdot 1^2 + 45\cdot 1 - 44 = -10 \, < \, 6 \quad \Longrightarrow \quad -10 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} </math> | ||
Versionen från 22 januari 2015 kl. 11.56
Funktionsvärdena i definitionsintervallets ändpunkter \( \, -1 \, \) och \( \, 5 \):
- \[ f(x) \, = \, -{x^3 \over 3} \, + \, 2\,x^2 \, - \, 3\,x \, + \, 1 \]
- \[ f(1) \, = \, 1^3 - 12\cdot 1^2 + 45\cdot 1 - 44 = -10 \, < \, 6 \quad \Longrightarrow \quad -10 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} \]
- \[ f(7) \, = \, 7^3 - 12\cdot 7^2 + 45\cdot 7 - 44 = 26 \, > \, 10 \quad \Longrightarrow \quad 26 \quad {\rm är\;funktionens\;största\;värde.} \]
- De globala extremvärdena antas av funktionen i definitionsintervallets ändpunkter därför att intervallet \( \, 1 \leq x \leq 7 \, \) är slutet.
