Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 4b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x | + | Triangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \cdot y \over 2} </math> |
Bivillkoret från a): | Bivillkoret från a): | ||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>: | Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>: | ||
| − | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, {x | + | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, {x \cdot y \over 2} \, = \, {x \cdot (6\,x \, - \, 6\,x^2) \over 2} \, = \, {6\,x^2 \, - \, 6\,x^3 \over 2} \, = \, 3\,x^2 \, - \, 3\,x^3 </math> |
Målfunktionen blir då: | Målfunktionen blir då: | ||
::<math> A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math> | ::<math> A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math> | ||
Versionen från 1 februari 2015 kl. 17.04
Triangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \cdot y \over 2} \)
Bivillkoret från a):
- \[ y = 6\,x \, - \, 6\,x^2 \]
Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, {x \cdot y \over 2} \, = \, {x \cdot (6\,x \, - \, 6\,x^2) \over 2} \, = \, {6\,x^2 \, - \, 6\,x^3 \over 2} \, = \, 3\,x^2 \, - \, 3\,x^3 \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
