Skillnad mellan versioner av "Översättning till ekvation"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 10: | Rad 10: | ||
<b>Steg 1:</b> | <b>Steg 1:</b> | ||
| − | :: | + | ::Fokusera på problemets fråga: |
| − | ::"Hur mycket får Kalle för panten när han lämnar tillbaka flaskan?" | + | ::"Hur mycket får Kalle för panten när han lämnar tillbaka flaskan?" Dvs vad kostar flaskan? |
| − | ::Definiera ekvationens obekant till | + | ::Definiera ekvationens obekant till problemets fråga. |
| − | ::<u>Alltså:</u> <math> \ | + | ::<u>Alltså:</u> <math> \quad x \; = \; {\rm Flaskans\;pris}</math>. |
| − | <b> | + | <b>Steg 2:</b> |
| − | :: | + | ::Uttryck problemets andra objekt i termer av den redan införda obekanten: |
::Eftersom <math> x = -5 < 0\, </math> väljs det andra alternativet (andra raden) i definitionen efter klammern <math> \begin{cases} \end{cases} </math>, dvs <math> -x = -(-5)\, </math> vilket ger <math> 5\, </math>. | ::Eftersom <math> x = -5 < 0\, </math> väljs det andra alternativet (andra raden) i definitionen efter klammern <math> \begin{cases} \end{cases} </math>, dvs <math> -x = -(-5)\, </math> vilket ger <math> 5\, </math>. | ||
| − | ::<u> | + | ::<u>Alltså:</u> <math> {\color{White} x} | \, - 5 \, | = 5 </math>. |
<b>Exempel 3:</b> | <b>Exempel 3:</b> | ||
Versionen från 6 mars 2015 kl. 15.41
| <-- Tillbaka till demo | Problemet | Svar | Lösning |
Steg 1:
- Fokusera på problemets fråga:
- "Hur mycket får Kalle för panten när han lämnar tillbaka flaskan?" Dvs vad kostar flaskan?
- Definiera ekvationens obekant till problemets fråga.
- Alltså: \( \quad x \; = \; {\rm Flaskans\;pris}\).
Steg 2:
- Uttryck problemets andra objekt i termer av den redan införda obekanten:
- Eftersom \( x = -5 < 0\, \) väljs det andra alternativet (andra raden) i definitionen efter klammern \( \begin{cases} \end{cases} \), dvs \( -x = -(-5)\, \) vilket ger \( 5\, \).
- Alltså: \( {\color{White} x} | \, - 5 \, | = 5 \).
Exempel 3:
- Vad är \( | \, 0 \, | \) enligt definitionen ovan?
- Eftersom \( x = 0 \geq 0 \) väljs det första alternativet (första raden) i definitionen efter klammern \( \begin{cases} \end{cases} \), dvs \( x = 0\, \).
- Svar: \( {\color{White} x} | \, 0 \, | = 0 \).
Exempel 4:
- Vad är \( | \, a + 2 \, | \) enligt definitionen ovan?
- Eftersom vi inte känner till \( \, a\):s värde och därför inte vet om \( \, a + 2 \) blir positivt eller negativt, måste vi skilja mellan två fall:
