Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 7b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
<math> (1,07)^x = 2 \, </math> | <math> (1,07)^x = 2 \, </math> | ||
| − | Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering | + | Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering, se [[Exponentialfunktioner_och_logaritmer|Logaritmer]]. |
Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här: | Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här: | ||
Versionen från 7 juli 2015 kl. 19.31
I övning 7a) ställde vi upp följande exponentialekvation\[ (1,07)^x = 2 \, \]
Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering, se Logaritmer.
Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här\[ (1,07)^5 = 1,40 \, \]
\( (1,07)^7 = 1,61 \, \)
\( (1,07)^9 = 1,84 \, \)
\( (1,07)^{10} = 1,97 \, \)
\( (1,07)^{11} = 2,10 \, \)
\( (1,07)^{10,5} = 2,03 \, \)
\( (1,07)^{10,3} = 2,01 \, \)
\( (1,07)^{10,25} = 2,00 \, \)
Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:
Startkapitalet kommer att fördubblas efter 10 år och 3 månader.
