Skillnad mellan versioner av "1.8 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
\ln\,\left({x \over x-1}\right) & = 1 \; & &\;| \; e\,^{\cdot} \\ | \ln\,\left({x \over x-1}\right) & = 1 \; & &\;| \; e\,^{\cdot} \\ | ||
{x \over x-1} & = e \; & &\;| \; \cdot (x-1) \\ | {x \over x-1} & = e \; & &\;| \; \cdot (x-1) \\ | ||
| − | {\color{Red} x} & = e \cdot ({\color{Red} x} - 1) \; & &\;: \;\text{OBS!} \; {\color{Red} x} \;\text{är obekanten medan}\;e\;\text{är en konstant. } \\ | + | {\color{Red} x} & = e \cdot ({\color{Red} x} - 1) \; & &\;: \;\text{OBS!}\;{\color{Red} x} \;\text{är obekanten medan}\;e\;\text{är en konstant. } \\ |
{\color{Red} x} & = e \cdot {\color{Red} x} - e \; & &\;| \; + e \\ | {\color{Red} x} & = e \cdot {\color{Red} x} - e \; & &\;| \; + e \\ | ||
{\color{Red} x} + e & = e \cdot {\color{Red} x} \; & &\;| \; - {\color{Red} x} \\ | {\color{Red} x} + e & = e \cdot {\color{Red} x} \; & &\;| \; - {\color{Red} x} \\ | ||
| − | e & = e \cdot {\color{Red} x} - {\color{Red} x} \; & &\;: \;\text{Bryt ut} \; {\color{Red} x} \;\text{i HL } \\ | + | e & = e \cdot {\color{Red} x} - {\color{Red} x} \; & &\;: \;\text{Bryt ut}\;{\color{Red} x} \;\text{i HL } \\ |
e & = {\color{Red} x} \cdot (e - 1) \; & &\;| \; / \; (e-1) \\ | e & = {\color{Red} x} \cdot (e - 1) \; & &\;| \; / \; (e-1) \\ | ||
{e \over e-1} & = {\color{Red} x} \\ | {e \over e-1} & = {\color{Red} x} \\ | ||
{\color{Red} x} & = {e \over e-1} | {\color{Red} x} & = {e \over e-1} | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Nuvarande version från 9 oktober 2015 kl. 11.34
- \[\begin{align} \ln\,x & = 1 + \ln\,(x-1) \; & &\;| \; - \ln\,(x-1) \\ \ln\,x - \ln\,(x-1) & = 1 \; & &\;: \;\text{Logaritmlag 2 i VL} \\ \ln\,\left({x \over x-1}\right) & = 1 \; & &\;| \; e\,^{\cdot} \\ {x \over x-1} & = e \; & &\;| \; \cdot (x-1) \\ {\color{Red} x} & = e \cdot ({\color{Red} x} - 1) \; & &\;: \;\text{OBS!}\;{\color{Red} x} \;\text{är obekanten medan}\;e\;\text{är en konstant. } \\ {\color{Red} x} & = e \cdot {\color{Red} x} - e \; & &\;| \; + e \\ {\color{Red} x} + e & = e \cdot {\color{Red} x} \; & &\;| \; - {\color{Red} x} \\ e & = e \cdot {\color{Red} x} - {\color{Red} x} \; & &\;: \;\text{Bryt ut}\;{\color{Red} x} \;\text{i HL } \\ e & = {\color{Red} x} \cdot (e - 1) \; & &\;| \; / \; (e-1) \\ {e \over e-1} & = {\color{Red} x} \\ {\color{Red} x} & = {e \over e-1} \end{align}\]
