Skillnad mellan versioner av "2.6 Lösning 7a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 12: | Rad 12: | ||
|} | |} | ||
| − | Men eftersom basen i det andra exponentialuttrycket ovan är negativ | + | Men eftersom basen i det andra exponentialuttrycket ovan är negativ: |
::<math> \left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) \, < \, 0 </math> | ::<math> \left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) \, < \, 0 </math> | ||
| + | |||
| + | kan deriveringsregeln som kräver <math> \, \ln a \, </math> inte användas. | ||
Logaritmen är för negativa argument inte definierad, dvs uttrycket: | Logaritmen är för negativa argument inte definierad, dvs uttrycket: | ||
| Rad 20: | Rad 22: | ||
::<math> \ln\,\left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) </math> | ::<math> \ln\,\left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) </math> | ||
| − | är inte definierad. | + | är inte definierad. Därför går det inte att använda den ovannämnda deriveringsregeln. |
| − | + | ||
| − | Därför går det inte att använda den ovannämnda deriveringsregeln. | + | |
Versionen från 10 december 2015 kl. 16.55
Fibonaccis funktion \( \, F(n) \, \) involverar exponentialuttrycken:
- \[ \left({1+\sqrt{5}\over 2}\right)^n \quad {\rm och} \quad \left({1-\sqrt{5}\over 2}\right)^n \]
Den enda deriveringsregeln som skulle kunna komma i fråga här vore:
\( y\, \) \( y\,' \) \( \qquad a\,^x \qquad \) \( \quad a\,^x \cdot \ln a \quad \)
Men eftersom basen i det andra exponentialuttrycket ovan är negativ:
- \[ \left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) \, < \, 0 \]
kan deriveringsregeln som kräver \( \, \ln a \, \) inte användas.
Logaritmen är för negativa argument inte definierad, dvs uttrycket:
- \[ \ln\,\left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) \]
är inte definierad. Därför går det inte att använda den ovannämnda deriveringsregeln.
