Skillnad mellan versioner av "2.6 Lösning 7a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 14: | Rad 14: | ||
Men eftersom basen i det andra exponentialuttrycket ovan är negativ: | Men eftersom basen i det andra exponentialuttrycket ovan är negativ: | ||
| − | ::<math> | + | ::<math> {1-\sqrt{5}\over 2} \, < \, 0 </math> |
kan deriveringsregeln som kräver <math> \, \ln a \, </math> inte användas. | kan deriveringsregeln som kräver <math> \, \ln a \, </math> inte användas. | ||
Versionen från 10 december 2015 kl. 20.44
Fibonaccis funktion \( \, F(n) \, \) involverar exponentialuttrycken:
- \[ \left({1+\sqrt{5}\over 2}\right)^n \quad {\rm och} \quad \left({1-\sqrt{5}\over 2}\right)^n \]
Den enda deriveringsregeln som skulle kunna komma i fråga här vore:
\( y\, \) \( y\,' \) \( \qquad a\,^x \qquad \) \( \quad a\,^x \cdot \ln a \quad \)
Men eftersom basen i det andra exponentialuttrycket ovan är negativ:
- \[ {1-\sqrt{5}\over 2} \, < \, 0 \]
kan deriveringsregeln som kräver \( \, \ln a \, \) inte användas.
Logaritmen är för negativa argument inte definierad, dvs uttrycket:
- \[ \ln\,\left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) \]
är inte definierad. Därför går det inte att använda den ovannämnda deriveringsregeln.
