Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 4e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
I d) visades att tredjederivatan är <math> \, 12 \, </math> dvs <math> \, \neq \, 0 \, </math> för <math> \, x = 1 \, </math>. | I d) visades att tredjederivatan är <math> \, 12 \, </math> dvs <math> \, \neq \, 0 \, </math> för <math> \, x = 1 \, </math>. | ||
| − | Enligt [[3.3_Terasspunkter# | + | Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regeln_om_terasspunkt_med_derivator|<strong><span style="color:blue">regeln om terasspunkt med derivator</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 1 </math>. |
Terasspunktens <math> \, y</math>-koordinat: | Terasspunktens <math> \, y</math>-koordinat: | ||
Nuvarande version från 19 december 2015 kl. 15.15
I b) visades att derivatan är \( \, 0 \, \) för \( \, x = 1 \, \).
I c) visades att andraderivatan är \( \, 0 \, \) för \( \, x = 1 \, \).
I d) visades att tredjederivatan är \( \, 12 \, \) dvs \( \, \neq \, 0 \, \) för \( \, x = 1 \, \).
Enligt regeln om terasspunkt med derivator drar vi slutsatsen att funktionen \( f(x)\, \) har en terasspunkt i \( \, x = 1 \).
Terasspunktens \( \, y\)-koordinat:
\[\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 6\,x^2 + 6\,x \\ f(1) & = & 2 \cdot 1^3 - 6 \cdot 1^2 + 6 \cdot 1 \, = \, 2 \cdot 1 - 6 \cdot 1 + 6 \, = \, 2 - 6 + 6 \, = \, 2 \end{array}\]
Terasspunktens koordinater: \( (1, 2) \)
