Skillnad mellan versioner av "Kapitel 4 Integraler"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 32: | Rad 32: | ||
</tr> | </tr> | ||
</table> | </table> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <big><div class="border-divblue"> | ||
| + | Den naturliga logaritmen <math> \, y \, = \, \ln\,x \, </math> är den <strong><span style="color:red">inversa</span></strong> funktionen till exponentialfunktionen <math> \, y \, = \, e\,^x \, </math>: | ||
| + | |||
| + | :::<math> \ln\,(e^{\,x}) \, = \, x \qquad {\rm och\; } \qquad e^{\,\ln\,x} \, = \, x \qquad\quad {\rm I\;ord:\quad } e^{\,x} {\rm \;och\; } \ln\,x \;{\rm {\color {Red} {tar\;ut\;varandra}}.} </math> | ||
| + | </div></big> | ||
Versionen från 18 februari 2016 kl. 11.07
Utdrag ur planeringen:
4.1 Primitiva funktioner
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 175
| \( \qquad \) | 
|
\( \qquad\qquad \) |
Den naturliga logaritmen \( \, y \, = \, \ln\,x \, \) är den inversa funktionen till exponentialfunktionen \( \, y \, = \, e\,^x \, \):
- \[ \ln\,(e^{\,x}) \, = \, x \qquad {\rm och\; } \qquad e^{\,\ln\,x} \, = \, x \qquad\quad {\rm I\;ord:\quad } e^{\,x} {\rm \;och\; } \ln\,x \;{\rm {\color {Red} {tar\;ut\;varandra}}.} \]
4.2 Primitiva funktioner med villkor
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 177
4.3 Integral som area under kurvan
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 180
4.4 Integralberäkning med primitiv funktion
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 185
4.5 Användning av integraler
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 188-90
Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
