Skillnad mellan versioner av "Kapitel 4 Integraler"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 48: | Rad 48: | ||
| − | <div class="border-divblue"> | + | <table> |
| + | <tr> | ||
| + | <td><div class="border-divblue"> | ||
<b><span style="color:#931136">Sammanfattning:</span></b> | <b><span style="color:#931136">Sammanfattning:</span></b> | ||
---- | ---- | ||
| Rad 54: | Rad 56: | ||
:<u>Sökt:</u> <math> \quad </math> Primitiv funktion <math> \; F\,(x) \quad </math> så att <math> \quad F\,'\,(x) \; = \; f\,(x) \quad </math> | :<u>Sökt:</u> <math> \quad </math> Primitiv funktion <math> \; F\,(x) \quad </math> så att <math> \quad F\,'\,(x) \; = \; f\,(x) \quad </math> | ||
| − | </div> | + | </div></td> |
| − | + | <td><div class="border-divblue"> | |
| + | <b><span style="color:#931136">Ex.:</span></b> | ||
| + | ---- | ||
| + | ::<math> f\,(x) \; = \; x\,^2 </math> | ||
| + | ::Primitiv funktion <math> \; F\,(x) \; = \; \frac{x\,^3}{3} + c \quad , c = {\rm const.} \quad </math> | ||
| + | </div></td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
== <b><span style="color:#931136">4.2 Primitiva funktioner med villkor</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">4.2 Primitiva funktioner med villkor</span></b> == | ||
<br> | <br> | ||
Versionen från 22 februari 2016 kl. 03.04
Utdrag ur planeringen:
4.1 Primitiva funktioner
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 175
| \( \quad \) | 
|
\( \qquad \) |
Integration är den inversa operationen till derivering. \( \quad \) Primitiv funktion = "Anti"derivata
Fysikalisk tolkning: \( \quad\; \) Derivata = Hastighet \( \qquad\qquad\quad\;\;\; \) Integral = Sträcka
Geometrisk tolkning: \( \;\; \) Derivata = Kurvans lutning \( \qquad\quad\;\; \) Integral = Area under kurvan
Algebraisk tolkning: \( \quad \) Derivata = Limes av differenskvot \( \quad \) Integral = Limes av oändlig summa
Ex. på "Integral = Area under kurvan" : \( \quad \) Rörelse med konstant hastighet 60 km/h
Sammanfattning:
|
Ex.:
|
4.2 Primitiva funktioner med villkor
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 177
4.3 Integral som area under kurvan
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 180
4.4 Integralberäkning med primitiv funktion
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 185
4.5 Användning av integraler
Genomgång: \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) Övningar: Boken, sid 188-90
Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
