Skillnad mellan versioner av "Diagnosprov kap 4 och 5 Integraler och Trigonometri"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 17: | Rad 17: | ||
För att beräkna arean mellan två kurvor (funktioner) bestämmer man först kurvornas skärningspunkter – kanske läser man av från grafen, om det går och är entydigt, annars algebraiskt. x-koordinaterna till dessa skärningspunkter blir integralens gränser. Sedan tar man den översta kurvans funktionsuttryck och drar av från det den undre kurvans funktionsuttryck och sätter in detta som integrand i integralen. Dvs arean mellan kurvorna beräknas som differens mellan arean av den översta kurvan minus arean av den undre kurvan, båda relativt till x-axeln. Gå igenom lösningen till fråga 13 för att se hur detta fungerar. | För att beräkna arean mellan två kurvor (funktioner) bestämmer man först kurvornas skärningspunkter – kanske läser man av från grafen, om det går och är entydigt, annars algebraiskt. x-koordinaterna till dessa skärningspunkter blir integralens gränser. Sedan tar man den översta kurvans funktionsuttryck och drar av från det den undre kurvans funktionsuttryck och sätter in detta som integrand i integralen. Dvs arean mellan kurvorna beräknas som differens mellan arean av den översta kurvan minus arean av den undre kurvan, båda relativt till x-axeln. Gå igenom lösningen till fråga 13 för att se hur detta fungerar. | ||
| + | |||
| + | Arean i fråga 13 är inte begränsad av x-axeln, därför att frågan är att beräkna arean <u>mellan</u> kurvorna. Tar man varje kurva för sig, då blir arean begränsad av x-axeln. Men betraktar man dem båda och vill få fram arean mellan dem, då spelar x-axeln ingen roll mer. Den rollen tas över av kurvornas skärningspunkter, deras x-koordinater blir integrationsgränserna. | ||
</big> | </big> | ||
Versionen från 27 april 2016 kl. 07.50
| Formelsamling Trigonometri | Kap 5 Trigonometri | Kap 4 Integraler | Diagnosprov kap 4 & 5 som PDF | Lösningar till diagnosprov kap 4/5 |
Fil:Diagnosprov Ma3c Integraler Trigonometri 2 40.jpg Fil:Diagnosprov Ma3c Integraler Trigonometri 3 40.jpg
Ledning till fråga 13:
För att beräkna arean mellan två kurvor (funktioner) bestämmer man först kurvornas skärningspunkter – kanske läser man av från grafen, om det går och är entydigt, annars algebraiskt. x-koordinaterna till dessa skärningspunkter blir integralens gränser. Sedan tar man den översta kurvans funktionsuttryck och drar av från det den undre kurvans funktionsuttryck och sätter in detta som integrand i integralen. Dvs arean mellan kurvorna beräknas som differens mellan arean av den översta kurvan minus arean av den undre kurvan, båda relativt till x-axeln. Gå igenom lösningen till fråga 13 för att se hur detta fungerar.
Arean i fråga 13 är inte begränsad av x-axeln, därför att frågan är att beräkna arean mellan kurvorna. Tar man varje kurva för sig, då blir arean begränsad av x-axeln. Men betraktar man dem båda och vill få fram arean mellan dem, då spelar x-axeln ingen roll mer. Den rollen tas över av kurvornas skärningspunkter, deras x-koordinater blir integrationsgränserna.
Copyright © 2011-2016 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.
