Skillnad mellan versioner av "1.3 Lösning 6c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | För att faktorisera polynomet <math> 4\,x^2 - 36 </math> beräknar vi dess nollställen: | + | För att faktorisera polynomet <math> \; 4\,x^2 - 36 \; </math> beräknar vi dess nollställen<span style="color:black">:</span> |
| − | <math>\begin{align} 4\,x^2 - 36 & = 0 & & | \;\;\; / \,4 \\ | + | ::<math>\begin{align} 4\,x^2 - 36 & = 0 & & | \;\;\; / \,4 \\ |
x^2 - 9 & = 0 & & | \;\; +9 \\ | x^2 - 9 & = 0 & & | \;\; +9 \\ | ||
x^2 & = 9 & & | \;\; \sqrt{\;\;} \\ | x^2 & = 9 & & | \;\; \sqrt{\;\;} \\ | ||
x_1 & = 3 \\ | x_1 & = 3 \\ | ||
x_2 & = - 3 \\ | x_2 & = - 3 \\ | ||
| − | + | \end{align}</math> | |
| − | Därför har polynomet <math> x^2 - 9\, </math> faktorformen: <math> (x+3) \cdot (x-3) </math>. | + | Därför har polynomet <math> \; x^2 - 9\, </math> faktorformen<span style="color:black">:</span> <math> \; (x+3) \cdot (x-3) </math>. |
| − | Det ursprungliga polynomet <math> 4\,x^2 - 36 </math> har faktorformen: <math> 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) </math>. | + | Det ursprungliga polynomet <math> 4\,x^2 - 36 </math> har faktorformen<span style="color:black">:</span> <math> \; 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) </math>. |
| − | Kontroll: | + | Kontroll<span style="color:black">:</span> |
| − | <math> 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) = 4 \cdot (x^2 - 9) = 4\,x^2 - 36 </math> | + | ::<math> 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) = 4 \cdot (x^2 - 9) = 4\,x^2 - 36 </math> |
Nuvarande version från 9 september 2016 kl. 10.51
För att faktorisera polynomet \( \; 4\,x^2 - 36 \; \) beräknar vi dess nollställen:
- \[\begin{align} 4\,x^2 - 36 & = 0 & & | \;\;\; / \,4 \\ x^2 - 9 & = 0 & & | \;\; +9 \\ x^2 & = 9 & & | \;\; \sqrt{\;\;} \\ x_1 & = 3 \\ x_2 & = - 3 \\ \end{align}\]
Därför har polynomet \( \; x^2 - 9\, \) faktorformen: \( \; (x+3) \cdot (x-3) \).
Det ursprungliga polynomet \( 4\,x^2 - 36 \) har faktorformen: \( \; 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) \).
Kontroll:
- \[ 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) = 4 \cdot (x^2 - 9) = 4\,x^2 - 36 \]
