Skillnad mellan versioner av "1.3 Lösning 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | För att faktorisera polynomet <math> x^2 + 4\,x + 5 </math> beräknar vi dess nollställen: | + | För att faktorisera polynomet <math> x^2 + 4\,x + 5 </math> beräknar vi dess nollställen<span style="color:black">:</span> |
| − | <math> x^2 + 4\,x + 5 = 0 </math> | + | ::<math> x^2 + 4\,x + 5 = 0 </math> |
| − | Vietas formler leder inte till något resultat. Använder vi p-q-formeln istället får vi: | + | Vietas formler leder inte till något resultat. Använder vi p-q-formeln istället får vi<span style="color:black">:</span> |
| − | <math>\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ | + | ::<math>\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ |
x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ | x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ | ||
x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ | x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| − | Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet <math> x^2 + 4\,x + 5 </math> saknar nollställen, vilket i sin tur betyder att det inte kan faktoriseras. | + | Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet <math> \; x^2 + 4\,x + 5 \; </math> saknar nollställen, vilket i sin tur betyder att det inte kan faktoriseras. |
Versionen från 9 september 2016 kl. 12.21
För att faktorisera polynomet \( x^2 + 4\,x + 5 \) beräknar vi dess nollställen:
- \[ x^2 + 4\,x + 5 = 0 \]
Vietas formler leder inte till något resultat. Använder vi p-q-formeln istället får vi:
- \[\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ \end{align}\]
Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet \( \; x^2 + 4\,x + 5 \; \) saknar nollställen, vilket i sin tur betyder att det inte kan faktoriseras.
