Skillnad mellan versioner av "1.3 Lösning 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ | x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ | ||
x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ | x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ | ||
| + | x_{1,2} & = - 2 \pm i | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet <math> \; x^2 + 4\,x + 5 \; </math> saknar nollställen, vilket i sin tur betyder att det inte kan faktoriseras. | Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet <math> \; x^2 + 4\,x + 5 \; </math> saknar nollställen, vilket i sin tur betyder att det inte kan faktoriseras. | ||
Versionen från 9 september 2016 kl. 12.26
För att faktorisera polynomet \( x^2 + 4\,x + 5 \) beräknar vi dess nollställen:
- \[ x^2 + 4\,x + 5 = 0 \]
Vietas formler leder inte till något resultat. Använder vi p-q-formeln istället får vi:
- \[\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ x_{1,2} & = - 2 \pm i \end{align}\]
Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet \( \; x^2 + 4\,x + 5 \; \) saknar nollställen, vilket i sin tur betyder att det inte kan faktoriseras.
