Skillnad mellan versioner av "1.3 Lösning 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
::<math> x^2 + 4\,x + 5 = 0 </math> | ::<math> x^2 + 4\,x + 5 = 0 </math> | ||
| − | + | Använder vi p-q-formeln får vi<span style="color:black">:</span> | |
::<math>\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ | ::<math>\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ | ||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| − | Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet <math> \; x^2 + 4\,x + 5 \; </math> | + | Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet <math> \; x^2 + 4\,x + 5 \; </math> har följande komplex faktorisering<span style="color:black">:</span> |
| + | |||
| + | ::<math> x^2 + 4\,x + 5 = (x + 2 - i) \cdot (x - 2 + i) </math> | ||
Versionen från 9 september 2016 kl. 12.30
För att faktorisera polynomet \( x^2 + 4\,x + 5 \) beräknar vi dess nollställen:
- \[ x^2 + 4\,x + 5 = 0 \]
Använder vi p-q-formeln får vi:
- \[\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ x_{1,2} & = - 2 \pm i \end{align}\]
Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet \( \; x^2 + 4\,x + 5 \; \) har följande komplex faktorisering:
- \[ x^2 + 4\,x + 5 = (x + 2 - i) \cdot (x - 2 + i) \]
