Skillnad mellan versioner av "1.5a Lösning 6b"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
g & = {\sqrt{5}-1 \over 2} \approx 0,618033989 | g & = {\sqrt{5}-1 \over 2} \approx 0,618033989 | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| + | |||
| + | Det negativa <math> \, x_2 \, </math> förkastas därför att <math> \, x \, </math> är en sträcka som inte kan ha en negativ längd. | ||
Nuvarande version från 6 oktober 2016 kl. 20.00
\(\begin{align} {1+x \over 1} & = {1 \over x} \qquad\qquad | \, \cdot x \\ x \cdot (1 + x) & = 1 \\ x + x^2 & = 1 \qquad\qquad | \, -1 \\ x^2 + x - 1 & = 0 \\ x_{1,2} & = -{1 \over 2} \pm \sqrt{{1 \over 4} + 1} \\ x_{1,2} & = -{1 \over 2} \pm \sqrt{5 \over 4} \\ x_1 & = -{1 \over 2} + {1 \over 2} \cdot \sqrt{5}={1 \over 2}\,(-1 + \sqrt{5})={\sqrt{5}-1 \over 2} = 0,618033989\cdots \\ x_2 & = -{1 \over 2} - {1 \over 2} \cdot \sqrt{5}=-{1 \over 2}\,(1 + \sqrt{5})=-\,{1+\sqrt{5} \over 2}\; {\rm :negativ,\;förkastas!} \\ g & = {\sqrt{5}-1 \over 2} \approx 0,618033989 \end{align}\)
Det negativa \( \, x_2 \, \) förkastas därför att \( \, x \, \) är en sträcka som inte kan ha en negativ längd.
