Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 4c"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande. | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | För alla <math> \qquad\quad\;\, x \, < \,1 \, </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande. | ||
| + | |||
| + | I intervallet <math> \; 1 < x \,< \, 5 \, </math> är <math>\, f(x) </math> växande. | ||
| + | |||
| + | För alla <math> \qquad\quad\; x \, > \, 5 \; </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande. | ||
Versionen från 15 december 2016 kl. 15.43
Derivatans graf visar följande:
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} \) ligger kurvan under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).
I intervallet \( {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} \) ligger kurvan över \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) > 0 \).
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} \) ligger kurvan under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).
Slutsats:
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) avtagande.
I intervallet \( {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) växande.
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) avtagande.
För alla \( \qquad\quad\;\, x \, < \,1 \, \) är \(\, f(x) \) avtagande.
I intervallet \( \; 1 < x \,< \, 5 \, \) är \(\, f(x) \) växande.
För alla \( \qquad\quad\; x \, > \, 5 \; \) är \(\, f(x) \) avtagande.
