Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 3b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
<math> \log_8 2\, </math> = det tal som basen 8 ska upphöjas till för att ge 2. | <math> \log_8 2\, </math> = det tal som basen 8 ska upphöjas till för att ge 2. | ||
| − | Detta tal är 1/3 eftersom<span style="color:black">:</span> <math> 8^{1 \over 3} = \sqrt[3]{8} = 2 </math>. Detta i sin tur är fallet därför att: <math> 2^3 = 8\, </math>. | + | Detta tal är 1/3 eftersom<span style="color:black">:</span> <math> 8^{1 \over 3} = \sqrt[3]{8} = 2 </math>. Detta i sin tur är fallet därför att<span style="color:black">:</span> <math> 2^3 = 8\, </math>. |
Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_8 2 \; = \; {1 \over 3} </math> | Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_8 2 \; = \; {1 \over 3} </math> | ||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
<math> \log_{27} 3\, </math> = det tal som basen 27 ska upphöjas till för att ge 3. | <math> \log_{27} 3\, </math> = det tal som basen 27 ska upphöjas till för att ge 3. | ||
| − | Detta tal är 1/3 därför att<span style="color:black">:</span> <math> 27^{1 \over 3} = \sqrt[3]{27} = 3 </math>. Detta i sin tur är fallet därför att: <math> 3^3 = 27\, </math>. | + | Detta tal är 1/3 därför att<span style="color:black">:</span> <math> 27^{1 \over 3} = \sqrt[3]{27} = 3 </math>. Detta i sin tur är fallet därför att<span style="color:black">:</span> <math> 3^3 = 27\, </math>. |
Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} </math> | Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} </math> | ||
Versionen från 19 januari 2017 kl. 01.14
\( \log_8 2\, \) = det tal som basen 8 ska upphöjas till för att ge 2.
Detta tal är 1/3 eftersom: \( 8^{1 \over 3} = \sqrt[3]{8} = 2 \). Detta i sin tur är fallet därför att: \( 2^3 = 8\, \).
Därför: \( \log_8 2 \; = \; {1 \over 3} \)
\( \log_{27} 3\, \) = det tal som basen 27 ska upphöjas till för att ge 3.
Detta tal är 1/3 därför att: \( 27^{1 \over 3} = \sqrt[3]{27} = 3 \). Detta i sin tur är fallet därför att: \( 3^3 = 27\, \).
Därför: \( \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} \)
\( \log_8 2 - \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} - {1 \over 3} \; = \; 0 \)
