Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 6a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
<math> 6,5\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,065\, </math> per år. | <math> 6,5\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,065\, </math> per år. | ||
| − | <math> x\, </math> = Antal år | + | <math> \qquad x\, </math> = Antal år |
| − | <math> y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot | + | <math> \qquad y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot |
Efter <math>1\,</math> år<span style="color:black">:</span> <math> y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 </math> | Efter <math>1\,</math> år<span style="color:black">:</span> <math> y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 </math> | ||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
Efter <math>x\,</math> år<span style="color:black">:</span> <math> y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x </math> | Efter <math>x\,</math> år<span style="color:black">:</span> <math> y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x </math> | ||
| − | Modellen<span style="color:black">:</span> | + | Modellen<span style="color:black">:</span> <math> y = 12\,000 \cdot (1,065)^x </math> är en exponentialfunktion med basen 1,065. |
| − | + | ||
| − | <math> y = 12\,000 \cdot (1,065)^x </math> | + | |
| − | + | ||
| − | är en exponentialfunktion med basen 1,065. | + | |
Versionen från 19 januari 2017 kl. 01.33
\( 6,5\%\,\) årsränta innebär en förändringsfaktor på \( 1,065\, \) per år.
\( \qquad x\, \) = Antal år
\( \qquad y\, \) = Aktuellt belopp på kontot
Efter \(1\,\) år: \( y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 \)
Efter \(2\,\) år: \( y \, = \, (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 \)
\( \cdots \)
Efter \(x\,\) år: \( y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x \)
Modellen: \( y = 12\,000 \cdot (1,065)^x \) är en exponentialfunktion med basen 1,065.
