Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 3b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math> \log_8 2\, </math> = det tal som basen 8 ska upphöjas till för att ge 2. | + | <math> \log_8 2\, </math> = det tal som basen <math> \, 8 \, </math> ska upphöjas till för att ge <math> \, 2 </math>. |
| − | Detta tal är 1 | + | Detta tal är <math> \, {1 \over 3} \, </math> eftersom<span style="color:black">:</span> <math> 8^{1 \over 3} = \sqrt[3]{8} = 2 </math>. Detta i sin tur är fallet eftersom <math> 2^3 = 8\, </math>. |
Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_8 2 \; = \; {1 \over 3} </math> | Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_8 2 \; = \; {1 \over 3} </math> | ||
| − | <math> \log_{27} 3\, </math> = det tal som basen 27 ska upphöjas till för att ge 3. | + | <math> \log_{27} 3\, </math> = det tal som basen <math> \, 27 \, </math> ska upphöjas till för att ge <math> \, 3 </math>. |
Detta tal är 1/3 därför att<span style="color:black">:</span> <math> 27^{1 \over 3} = \sqrt[3]{27} = 3 </math>. Detta i sin tur är fallet eftersom <math> 3^3 = 27\, </math>. | Detta tal är 1/3 därför att<span style="color:black">:</span> <math> 27^{1 \over 3} = \sqrt[3]{27} = 3 </math>. Detta i sin tur är fallet eftersom <math> 3^3 = 27\, </math>. | ||
Versionen från 19 januari 2017 kl. 15.00
\( \log_8 2\, \) = det tal som basen \( \, 8 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \, 2 \).
Detta tal är \( \, {1 \over 3} \, \) eftersom: \( 8^{1 \over 3} = \sqrt[3]{8} = 2 \). Detta i sin tur är fallet eftersom \( 2^3 = 8\, \).
Därför: \( \log_8 2 \; = \; {1 \over 3} \)
\( \log_{27} 3\, \) = det tal som basen \( \, 27 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \, 3 \).
Detta tal är 1/3 därför att: \( 27^{1 \over 3} = \sqrt[3]{27} = 3 \). Detta i sin tur är fallet eftersom \( 3^3 = 27\, \).
Därför: \( \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} \)
\( \log_8 2 - \log_{27} 3 \; = \; {1 \over 3} - {1 \over 3} \; = \; 0 \)
