Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
::<math>\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Logaritmera båda leden med lg} \\ | ::<math>\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Logaritmera båda leden med lg} \\ | ||
| − | + | \lg\,(2\,^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{Använd 3:e logaritmlagen på VL} \\ | |
| − | + | x \cdot \lg 2 & = \lg 35 \\ | |
| − | + | x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\ | |
| − | + | x & = 5,129283 | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Versionen från 20 januari 2017 kl. 00.32
I första steget logaritmerar vi båda leden med \( \, \lg \). I andra steget använder 3:e logaritmlagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning:
- \[\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Logaritmera båda leden med lg} \\ \lg\,(2\,^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{Använd 3:e logaritmlagen på VL} \\ x \cdot \lg 2 & = \lg 35 \\ x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\ x & = 5,129283 \end{align}\]
