Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 3a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
I första steget logaritmerar vi båda leden. I andra steget använder vi 3:e logaritmlagen på vänsterledet. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning: | I första steget logaritmerar vi båda leden. I andra steget använder vi 3:e logaritmlagen på vänsterledet. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning: | ||
| − | :::<math>\begin{align} 2^x & = 35 | + | :::<math>\begin{align} 2^x & = 35 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ |
| − | \lg\,(2^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag | + | \lg\,(2^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag i VL} \\ |
x \cdot \lg\,2 & = \lg\,35 \qquad & &\,| \; / \lg\,2 \\ | x \cdot \lg\,2 & = \lg\,35 \qquad & &\,| \; / \lg\,2 \\ | ||
x & = {\lg\,35 \over \lg\,2} \\ | x & = {\lg\,35 \over \lg\,2} \\ | ||
Nuvarande version från 17 mars 2011 kl. 13.26
I första steget logaritmerar vi båda leden. I andra steget använder vi 3:e logaritmlagen på vänsterledet. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning:
- \[\begin{align} 2^x & = 35 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ \lg\,(2^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag i VL} \\ x \cdot \lg\,2 & = \lg\,35 \qquad & &\,| \; / \lg\,2 \\ x & = {\lg\,35 \over \lg\,2} \\ x & = 5,129283 \end{align}\]
Exakt lösning:
- \[ x = {\lg\,35 \over \lg\,2} \]
