Skillnad mellan versioner av "1.4 Talet e och den naturliga logaritmen"

Versionen från 19 mars 2011 kl. 13.35

Innehåll

1 Talet e
2 Exponentialfunktionen med basen e
3 Den naturliga logaritmen
4 Internetlänkar

Talet e

En av matematikens mest kända konstanter är talet e, även kallat Eulers tal efter den schweiziske matematikern Leonard Euler som på 1700-talet presenterade en formel för detta märkliga tal. Märkligt, därför att e inte ett rationellt tal, vilket innebär att det inte kan skrivas som en kvot mellan två heltal, precis som \( \pi,\, \sqrt{2},\, \cdots \). Sådana tal kallas irrationella och har oändligt många decimaler utan något som helst upprepat mönster. De första 5 miljoner decimaler av talet e kan man beskåda på Internet.

Men hur kan vi själva beräkna dem?

Exponentialfunktionen med basen e

Ibland även kallad den naturliga exponentialfinktionen,

Den naturliga logaritmen

Fil:Den naturliga logaritmen.jpg

Internetlänkar

http://www.matematikvideo.se/video.php?id=36

http://www.webbmatte.se/gym/arabiska/2/2_8_4sv.html

http://www.webbmatte.se/gym/arabiska/2/2_8_3sv.html

http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte1/index.php/1.3_%C3%96vningar

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
 == Talet e ==
-En av matematikens mest kända konstanter är talet '''e''', uppkallat efter den schweiziske matematikern [http://sv.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler Leonard Euler] som på 1700-talet presenterade en formel för detta märkliga tal. Märkligt, därför att '''e''' inte ett rationellt tal, vilket innebär att det inte kan skrivas som en kvot mellan två heltal, precis som <math> \pi,\, \sqrt{2},\, \cdots </math>. Sådana tal kallas <span style="color:red">irrationella</span> och har oändligt många decimaler utan något som helst upprepat mönster. De första 5 miljoner decimaler av [http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.5mil talet e] kan man beskåda på Internet.
+En av matematikens mest kända konstanter är talet '''e''', även kallat '''Eulers tal''' efter den schweiziske matematikern [http://sv.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler Leonard Euler] som på 1700-talet presenterade en formel för detta märkliga tal. Märkligt, därför att '''e''' inte ett rationellt tal, vilket innebär att det inte kan skrivas som en kvot mellan två heltal, precis som <math> \pi,\, \sqrt{2},\, \cdots </math>. Sådana tal kallas <span style="color:red">irrationella</span> och har oändligt många decimaler utan något som helst upprepat mönster. De första 5 miljoner decimaler av [http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.5mil talet e] kan man beskåda på Internet.
 Men hur kan vi själva beräkna dem?